計概15-03基本資料型態、常數、變數與運算式－公職試題

【選擇題】

【B】01.半加器在使用最少個數基本邏輯閘(如AND、OR、XOR、XNOR、NAND、NOR、Inverter)的前提下，所使用到的邏輯閘種類包括 (A)XNOR (B)XOR、AND (C)Inverter、OR、AND (D)NAND、XOR、NOR。[109地方四等資處]

【D】02.若全加法器(Full Adder)的三個輸入為X、Y、Z，下列何者為其相加後的和(Sum)？ (A)X + Y + Z (B)XYZ (C)XY + YZ + XZ (D)X⊕Y ⊕ Z。[109地方四等資處]

X	Y	Z	進位(C)XY + YZ + XZ	和(D)X ⊕ Y ⊕ Z
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1

 

【C】03.考慮一個二元變數的邏輯運算，若遮罩M = (3FF)₁₆且A為一個10位元的二元常數，當~A = A ◎ M，則◎會是下列那一種邏輯運算？(~A代表A的每個位元值都相反) (A)AND (B)OR (C)XOR (D)NOT。[109身心五等]

M = (3FF)₁₆ = (11 1111 1111)₂

11 1111 1111 XOR 10 0000 0001 = 01 1111 1110

 

【B】04.若x是一個二元變數，下列何者運算錯誤？ (A)x OR 0 = x (B)x XOR 1 = x (C)x OR 1 = 1 (D)x AND 1 = x。[109身心五等]

(B)1 XOR 1 = 0。0 XOR 1 = 1。

 

【A】05.下圖是一個多工器(multiplexer)，包含兩個選擇輸入(selection inputs)S₁和S₀、四個資料輸入(data inputs)I₃~I₀、一個輸出F₁及其真值表(truth table)。則表中的(a, b, c, d)值應為何？ (A)(0, 0, 1, 1) (B)(0, 1, 0, 1) (C)(1, 0, 1, 0) (D)(1, 1, 0, 0)。[109身心四等]

A對應選擇器S₁、B對應選擇器S₂

F1=S₁'S₀'I₀+S₁S₀'I₁₊S₁'S₀I₂₊S₁S₀I₃

a=S₁'S₀'I₀=1*1*0=0

b=S₁S₀'I₁=0*0*0=0

c=S₁'S₀I₂=1*1*1=1

d=S₁S₀I₃=1*1*1=1

【A】06.關於程式中的變數(variable)之敘述，下列何者正確？ (A)它是指記憶體位址的命名，或對程式設計師而言，它是用名稱來取代位址 (B)它可用於儲存各式各樣資料，所以資料的型別不需事先定義 (C)所有程式語言都要求，它要先被宣告(declaration)然後才能被使用 (D)所有程式語言都要求，它被宣告(declaration)時也要被初始化(initialization)。[109身心四等]

(B)大部分的程式語言，需要事先定義。(C)並非所有程式語言都要先宣告才能使用。(D)不一定要宣告初始值。

 

【B】07.至少要用幾個NOR邏輯閘，才能建構出一個AND邏輯閘？ (A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)無法建構。[109普考資處]

2個NOR邏輯閘，建構一個OR邏輯閘。3個NOR邏輯閘，建構一個AND邏輯閘。

【D】08.利用七段顯示器可以顯示0,1,2,3,4,5,6,7,8,9等數字如下圖，其中a,b,c,d,e,f,g為其輸入邏輯變數，且1代表其對應的顯示位置為亮，0代表不亮。試問於顯示數字時下列(a,b,c,d,e,f,g)狀態何者不應該出現？ (A)(1,1,1,1,1,1,0) (B)(1,1,0,1,1,0,1) (C)(1,0,1,1,1,1,1) (D)(1,1,1,0,1,1,0)。[109普考電子]

(A)顯示數字0。(B)顯示數字2。(C)顯示數字6。(D)顯示ㄇ。

 

【B】09.當程式被載入記憶體執行時，該程式的全域變數(global variables)會被存放在那個記憶體區塊？ (A)文字部分(text segment) (B)靜態數據(static data) (C)檔案表頭(file header) (D)堆疊部分(stack segment)。[109關務四等]

全域變數和靜態變數會被放在靜態數據記憶體區塊。

 

【D】10.如圖所示之邏輯電路，其功能相當於 (A)NAND閘 (B)NOR閘 (C)XOR閘 (D)XNOR閘。[109關務四等]

A	B	output
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

 相同為1，不同為0，故為XNOR

【B】11.有兩個數字X = 3D₁₆和Y = D1₁₆，這兩個數字經過AND邏輯運算，將結果存入Z，請問Z的內容以十六進位表示時，結果為何？ (A)10 (B)11 (C)12 (D)EE。[110身心五等]

3D₁₆ = 0011 1101₂

D1₁₆ = 1101 0001₂

0011 1101₂ AND 1101 0001₂ = 0001 0001₂ = 11₁₆

 

【C】12.下圖當(A, B) = (0, 1)時，(C, D) = (A)(0, 0) (B)(0, 1) (C)(1, 0) (D)(1, 1)。[110身心五等]

A–not閘–and閘 → 0–1–1

B–and閘 → 1–1

C = 1

A–xnor閘 → 0–0

B–xnor閘 → 1–1

D = 0

 

【B】13.具有三個輸入的XOR閘，可以令輸出為0的輸入組合有幾種？ (A)2 (B)4 (C)6 (D)8。[110身心四等]

X	Y	Z	輸出
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

   

【B】14.下圖為包含兩個邏輯閘(A以及B)的電路圖，若是A為XOR邏輯閘，B為NAND邏輯閘，而且此電路輸入值由左至右分別為100，則X以及Y的輸出值為何？  (A)X = 0,Y = 0 (B)X = 0,Y = 1 (C)X = 1,Y = 0 (D)X = 1,Y = 1。[110初考資處]

Y = 0 NAND 0 = 1

X = 1 XOR (0 NAND 0) = 1 XOR 1 = 0

【D】15.互斥或運算元(XOR)，若有三個二進位字串為S₁=11110，S₂=01111，S₃=01011，求S₁ XOR S₂ XOR S₃的值？ (A)11100 (B)11111 (C)00101 (D)11010。[110國安五等]

11110 XOR 01111 XOR 01011 = 10001 XOR 01011 = 11010

 

【C】16.有兩個數字內容以十進位表示(X=255和Y=167)，這兩個數字經過(bitwise XOR)邏輯運算後，將結果存入Z，請問Z的內容以十進位表示時，結果為何？ (A)255 (B)167 (C)88 (D)105。[110國安五等]

255 XOR 167 → 1111 1111 XOR 1010 0111 → 0101 1000 → 88

 

【B】17.至少需要幾個2-input NAND閘，才能組成一個3-input NAND閘？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5。[110普考資處]

 【B】18.關於Dijkstra演算法，下列敍述何者錯誤？ (A)可以用來尋找一個圖中由某一個節點到其他任一節點的最短路徑 (B)若圖中存在權值為負數的邊，此演算法仍可正常運作 (C)若圖中存在權值為無限大的邊，此演算法仍可正常運作 (D)若圖中存在權值為0的邊，此演算法仍可正常運作。[110關務四等]

用Dijkstra演算法求最短路的圖不能有負權值邊，因為會造成無法判斷，而將錯誤的最短路徑當成正確答案。

 

【B】19.X是一個16位元樣式(Bit pattern)，若要將X的中間8個位元強制設定為0，且讓其他位元保持原有內容，應該進行下列何邏輯運算(Logic Operations)？ (A)X OR 1111000000001111 (B)X AND 1111000000001111 (C)X OR 0000111111110000 (D)X AND 0000111111110000。[110鐵路員級]

1111 1111 1111 1111 AND 1111 0000 0000 1111 = 1111 0000 0000 1111

 

【A】20.一組邏輯運算單元可稱作基底(base)的條件，為其中每一種運算單元，都可以無數目限制的使用情形下，可以組合出所有可能的邏輯運算結果。下列何者是一組基底？ (A)NAND, NOR (B)AND, OR (C)Implication(→), NOT (D)XOR, biconditional(↔)。[111地方四等資處]

NAND是AND加上NOT的運算。

NOR是OR加上NOT的運算。

NAND及NOR因可取代其他邏輯閘，被稱為萬用邏輯閘(Universal Gates)。

 

【D】21.給定x = 144和x XOR y = 65，則y是 (A)56 (B)102 (C)168 (D)209。[111地方四等資處]

x = 144 = 10010000

x XOR y = 65 = 01000001

y = 10010000 XOR 01000001 = 11010001 = 209

 

【C】22.一個布林變數(Boolean variable)，可以表示多少種不同的值？ (A)0 (B)1 (C)2 (D)任意整數。[111地方四等資處]

布林變數：

1.儲存空間為2Bytes。

2.條件成立為「True」，條件不成立為「False」。

3.轉為數值：True → -1，False → 0。

 

【C】23.假設X為二進制數字1011，Y為二進制數字0110，則X和Y做bitwise-XOR的結果為 (A)0010 (B)1011 (C)1101 (D)1111。[111地方四等電子]

XOR：奇數個1，為1

1011 XOR 0110 = 1101

 

【D】24.8位元二進位數x=1010 1100₂與y=0011 1101₂進行邏輯運算，下列敘述何者正確？ (A)NOT(x AND y)結果是1101 0101₂ (B)NOT(x OR y)結果是0100 0100₂ (C)(x XOR y)結果是1010 0001₂ (D)(x OR (NOT y))結果是1110 1110₂。[111初考資處]

(A)NOT(1010 1100₂ AND 0011 1101₂) = NOT(0010 1100₂) = 1101 0011₂

(B)NOT(1010 1100₂ OR 0011 1101₂) = NOT(1011 1101₂) = 0100 0010₂

(C)1010 1100₂ XOR 0011 1101₂ = 1001 0001₂

 

【A】25.當程式被編譯完成後，程式內容根據不同的特性，如：全域變數與程式之指令，會被載入對應的記憶體區塊。下列那些區塊的容量大小，是程式在編譯時期即可決定？ (A)文字部分(text segment)、靜態數據(static data) (B)靜態數據(static data)、動態數據(dynamic data) (C)動態數據(dynamic data)、堆疊部分(stack segment) (D)文字部分(text segment)、堆疊部分(stack segment)。[111普考資處]

文字部分和靜態數據，在程式編譯時，即已決定資料結構的位置及大小。

某些結構允許程式可自行修改文字部分。

 

【B】26.一個NAND閘，其有兩個輸入端，若用一個OR閘來建立等效電路，需再加下列何者？ (A)一個反向器置輸入端 (B)兩個反向器分置輸入端 (C)一個反向器置輸出端 (D)兩個反向器串置輸出端。[111普考電子]

 

【C】27.求110101⊕001010⊕011011=？(⊕表示exclusive-OR運算) (A)010101 (B)011011 (C)100100 (D)101010。[111關務四等]

XOR(exclusive-OR)，相同為0，相異為1

110101⊕001010⊕011011=111111⊕011011=100100

 

【B】28.數理邏輯中以implication operator "→"表現因果關係。考慮p→q，下列何者錯誤？(!代表not) (A)當p→q為真，p是q的充分條件(sufficient condition) (B)當p為假，p→q應為未定義(undefined) (C)"p→q"與"(!q)→(!p)"為邏輯上的等價 (D)"→"的功能可以由and，or，not的運算元的組合取代。[112地方四等資處]

(B)當p為假，無論q的真假，p→q都是真。

 

【C】29.基本的邏輯運算子：AND、OR、NOT，可被用來定義不同的邏輯運算子，例如：NOR運算子，其中，x NOR y定義為NOT(x OR y)。下列何者等價於z NOR z的運算？ (A)z AND z (B)z OR z (C)NOT z (D)NOT(NOT z)。[112地方四等資處]

z NOR z = NOT (z OR z) = NOT z

 

【D】30.邏輯閘(Logic Gate)是用來進行二元邏輯運算與布林函數的數位邏輯電路(通常以兩個輸入訊號，一個結果訊號為輸出)。請問有關XNOR閘，下列何者正確？ (A)運算符號是⨂ (B)只有兩個輸入訊號均為0的情況，輸出訊號才會是1，其他不同的輸入情況，輸出訊號都是0 (C)運算符號是⨁ (D)只有兩個輸入訊號其中一個是1的情況，輸出訊號才會是0，其他不同的輸入情況，其輸出訊號都是1。[112初考資處]

XNOR閘(反互斥或閘)：輸入都是0或1時，輸出為1。輸入不相同時，輸出為0。運算符號是⊙。

 

【A】31.下列那一項是右列邏輯運算式：NOT(0001 AND 0001)的答案？ (A)1110 (B)0001 (C)0011 (D)1100。[112普考資處]

NOT(0001 AND 0001) → NOT(0001) → 1110

 

【A】32.若邏輯運算式X=(1010 AND 1101) XOR 1010，則X=？ (A)0010 (B)0011 (C)1010 (D)1011。[112關務四等]

(1010 AND 1101) XOR 1010

= 1000 XOR 1010

= 0010

 

【B】33.當想反轉(flip)一個位元模式的所有位元時，可以製作一個全為1的遮罩碼(mask code)，並將下列何種運算應用於該位元模式和遮罩碼？ (A)OR (B)XOR (C)AND (D)NOT。[113地方四等資處]

     1010

XOR  1111 (遮罩碼全為1)

     0101 (將原來的1變0，0變1)

 

【C】34.下表為互斥或(XOR)真值表

XOR	1	0
1	①	②
0	③	④

依序填寫①~④的值為 (A)1,0,0,0 (B)1,1,1,0 (C)0,1,1,0 (D)1,0,0,1。[113身心五等]

 

【B】35.XOR為Exclusive OR，下列何者為10011100 XOR 11001001 XOR 11001001的計算結果？ (A)01100011 (B)10011100 (C)11001001 (D)00110110。[113身心五等]

10011100 XOR 11001001 XOR 11001001 = 01010101 XOR 11001001 = 10011100

 

【C】36.邏輯運算式Y = (c < b) OR (b < d)。考慮下列的輸入：b = 7；c = 4；d = 2，則輸出Y=？ (A)3 (B)False (C)True (D)Invalid。[113身心四等資處]

Y = (4 < 7) OR (7 < 2) = True OR False = True

 

【B】37.將(29)₁₆與(29)₁₀進行何種邏輯運算，其結果為(75)₈？ (A)AND (B)OR (C)XOR (D)XNOR。[113普考資處]

(29)₁₆ = 2×16¹ + 9×16⁰= 32 + 9 = (41)₁₀ = (101001)₂

(29)₁₀ = (011101)₂

(A)101001 AND 011101 = 101001 → (51)₈

(B)101001 OR 011101 = 111101 → (75)₈

(C)101001 XOR 011101 = 010100 → (24)₈

(D)101001 XNOR 011101 = 001011 → (13)₈

 

【B】38.設有16位元運算A如下：(1000 1110 1010 0101)₂，今欲使用運算子與運算元B以將位於運算元A中間的8位元取補數(Complement)，使用的運算子與運算元B應為何者？ (A)XNOR, (0000 1111 1111 0000)₂ (B)XNOR, (1111 0000 0000 1111)₂ (C)NOR, (0000 1111 1111 0000)₂ (D)NOR, (1111 0000 0000 1111)₂。[113普考電子]

A	B	A XNOR B	1000 1110 1010 0101
0	0	1
0	1	0	XNOR  1111 0000 0000 1111
1	0	0	1000 0001 0101 0101
1	1	1

 

【C】39.若邏輯運算式1011 OP 0101的結果為1110，則運算子OP應為下列何者？ (A)AND (B)OR (C)XOR (D)NOT。[113關務四等]

(A)AND：有0則0，兩者皆1才1

(B)OR：有1則1

(C)XOR：奇數個1為1

(D)NOT：1變0，0變1

 

【A】40.p ↔ q在邏輯上等價於下列何者？ (A)(p → q) ∧ (~q ∨ p) (B)(p → q) ∧ (q ∨ ~p) (C)(p ∨ ~q) ∧ (q → p) (D)(p → q) ∨ (~q ∨ p)。[113關務四等]

p	q	p → q	~q	~q ∨ p	(p → q) ∧ (~q ∨ p)	p ↔ q
T	T	T	F	T	T	T
T	F	F	T	T	F	F
F	T	T	F	F	F	F
F	F	T	T	T	T	T

p ↔ q：p if and only if q，p和q同時為True或同時為False

p → q：if p, then q，p為True時，q也為True真

~q：not q

p ∨ q：p or q

p ∧ q：p and q